Основные статистические критерии. Непараметрический критерий Краскела-Уоллеса (H-критерий Краскела — Уоллиса, односторонний дисперсионный анализ Краскела — Уоллиса, Kruskal — Wallis one-way analysis of variance).

Порой, чтобы провести качественное исследование, получить достоверные результаты, необходимо пользоваться не только общими, всем известными приемами, но и осваивать новые инструменты. Для сравнения трех и более элементов, различных по характеру или содержанию, можно воспользоваться непараметрическим критерием Краскела-Уоллеса (критерий Н), который успешно применяют в статистических и психологических научных работах.

Когда целесообразно применение методики?

Любые параметрические и непараметрические критерии, используемые в психологических исследованиях, имеют ряд ограничений и условий. Методика Краскела-Уоллеса не является исключением из данного правила.

По сути, этот инструмент является достойным и надежным аналогом однофакторной модели дисперсионного анализа. Его использование целесообразно, если исследователь намерен изучать несколько выборок, групп или элементов (3,4 и более). Эксперты рекомендуют прибегать к нему в том случае, если результаты проведенного эксперимента возможно представить в виде последовательной шкалы.

Критерий Н позволяет оценить различия между объектами исследования, его элементами по конкретному признаку. Важно отметить, что применение этого непараметрического исследовательского инструмента возможно к несвязным выборкам и группам.

В основе методики Краскела-Уоллеса лежит ранжирование.

Условия применения критерия Краскела-Уоллеса

Смысл критерий Н заключается в следующем: исследователь может перейти от собранных эмпирических данных к их значениям после ранжирования.

Методика применима в следующих случаях:

• Автор сумел выбрать не менее трех выборок испытуемых объектов;
• Исследователь должен провести не менее 4 наблюдений за объектами исследования первой выборки, и не менее двух наблюдений за остальными испытуемыми группами для получения достоверных эмпирических данных. Важно соблюдение соотношения 4/2/2. Количество испытуемых в каждой выборке не играет роли.
• Для оценки полученных результатов необходимо пользоваться специально разработанной таблицей критических значений.
• Если какие-либо различия становятся «стертыми», то можно выявить их посредством попарного сравнения испытуемых между собой.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

дипломные
магистерские
диссертации

Этапы применения методики Краскела-Уоллеса

Чтобы провести исследование, важно знать правильную последовательность действий, которая приведет к успеху и достоверному результату. Сейчас мы расскажем порядок «эксплуатации» критерия Н.

Этап №1. Замена эмпирических данных на ранги.

Для начала необходимо обработать все полученные сведения и преобразовать их в числовой (математический) вид. Лучше всего при этом ввести систему обозначений каждого элемента и признака. Допустим, все данные эксперимента были обозначены x_ij, а их ранги _– r_ij. Далее необходимо проранжировать все полученные значения и сформировать «ранговую таблицу», в которой все элементы будут располагаться по возрастанию или убыванию ранга.

Этап №2. Выдвижение основной и альтернативной гипотез.

Здесь исследователь должен принять определенную позицию и выдвинуть идею, а затем сразу же предложить достойную альтернативу (на случай, если основная гипотеза не найдет своего подтверждения и буде опровергнута). Важным условием при формулировании гипотез является то, что основная гипотеза и ранжирование по ней должно отличаться от ранжирования альтернативной идеи (допускаются минимальные совпадения).

Этап №3. Определяем средние значения рангов по столбцу.

С их помощью исследователь «оптимизирует и стабилизирует» разбросанные значения. В целях анализа более точных данных, также необходимо учесть случайную величину (которая минимизирует погрешности отклонения):

Где — характеризует общее количество числе в таблице.

Этап №4. Критическая область и результат исследования.

Далее исследователю останется лишь сравнить полученные данные с табличными (таблица критических областей). Для наглядности можно построить графическую зависимость и проследить, каким образом пересекаются выборки, есть ли сходства и различия.

Если количество испытуемых небольшое, то можно воспользоваться готовыми таблицами, но при проведении исследования над тремя и более выборками – расчеты и анализ неизбежны.

Пример применения критерия Краскела-Уоллиса

Автор исследования проводил эксперимент над молодыми людьми в возрасте 20-22 лет, которые обучались в техническом ВУЗе. Эксперимент посвящался оценке интеллектуальной настойчивости. Он предполагал оценку навыков студентов по работе с анаграммами. Всего было определено 4 анаграммы разного уровня сложности. Работа с каждым испытуемым проходила в индивидуальном порядке. Время на проведение эксперимента не ограничивалось.

Исследователь заметил, что над некоторыми неразрешимыми анаграммами студенты работали дольше, чем над остальными. Поэтому было принято решение оценить, какая анаграмма для каждого из них была неразрешимой.

Автор намерен проверить: длительность попыток решить каждую анаграмму примерно одинакова. В связи с этим он выдвинул следующие гипотезы:

На текущий момент он располагает следующими данными:

Рассмотрим порядок дальнейших действия и расчетов.

Далее необходимо сделать следующее: