Понятие и практическое применение выборки в математической статистике

Каждое исследование по-своему уникально. Автор научной работы самостоятельно определяет приемы, методики анализа, исходя из имеющихся у него на руках данных. В большинстве случаев ученые прибегают к двум ключевым приемам: научный анализ данных, используемый в теоретических проектах, и математико-экономические приемы для определения динамики, силы воздействия факторов на результат. В любом случае им на помощь приходят методы математической статистики, под которой понимают раздел математики, позволяющий грамотно классифицировать первоначальные данные, проанализировать их, смоделировать ситуацию и спрогнозировать потенциальный результат в зависимости от набора факторов и обстоятельств.

В каждом исследовании независимо от того, к какой области наук оно относится, автор научного изыскания должен выделить объект и факторы, оказывающие на него воздействие. Притом он оценивает влияние каждого отдельного и совокупное воздействие критериев на результат. То есть фактически исследователь изначально вводит некие ограничения по количеству изучаемых объектов, группы факторов, которые он принимает во внимание и пр. Это значит, что в большинстве случае исследователь исследует конкретную выборку.

Что это такое?

Математическая статистика – это удачное сочетание точных наук с неточными, практических и теоретических наблюдений, закономерностей и пр. Данная наука позволяет грамотно систематизировать данные, представить их в удобной для анализа форме.

Методы математической статистики предполагают, что исследователь ограничивает свое научное изыскание конкретными фактами в зависимости от цели проведения запланированных мероприятий. В этом случае целесообразно применять понятие выборки, под которой понимают совокупность объектов и факторов, воздействующих на них, с целью определения взаимосвязи, степени влияния и потенциальных результатов.

Выборка – это некая часть из общей совокупности элементов. Если исследователь тщательно планирует исследование, определяет условия его проведения, действующие ограничения и пр., то полученные результаты в дальнейшем можно перенести на генеральную совокупность. То есть изучение выборок позволяет сделать сначала частный вывод, а затем, оценив выборку на репрезентативность, сделать общий вывод в отношении большего числа факторов и объектов.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

дипломные
магистерские
диссертации

Таким образом, математическая статистика позволяет установить частные и общие тенденции на основе выборок. Главное, наметить цель исследования, обозначить необходимые условия проведения, выделить объект и воздействующие на него критерии (факторы), подобрать методы и инструменты.

Какие выборки бывают?

В любой науке существуют свои нюансы, но при проведении исследования важно понимать, что автору предстоит разобраться в конкретной ситуации, выделить ключевые параметры и данные которыми он обладает. Уже на данном этапе происходит выделение из генеральной (общей) совокупности явлений и процессов определенных элементов (выборки), удовлетворяющих конкретным условиям (цели, методологии исследования и пр.).

Поэтому в математической статистике принято выделять генеральную и выборочную совокупность. Генеральная совокупность — это пространство, совокупность элементов, среди которых автор будет выбирать интересующие или подходящие для его исследования элементы. Выборочная совокупность представляет собой те элементы, которые удовлетворяют заявленным исследователем критериям.

Например, автор научной работы намерен изучить геометрические фигуры. Это будет генеральная совокупность. Но в исследовании ему нужно определить диагонали тех фигур, которые имеют 4 стороны и только прямые углы, то есть квадраты и прямоугольники. Это уже будет выборочная совокупность.

Также примером генеральной совокупности могут быть люди. В исследовании же автор может анализировать их в зависимости от возраста, пола, образования или опыта работы, места проживания и пр. В этом случае производится выборка в зависимости от определенного критерия.

В математической статистике также принято выделять такое понятие, как объем выборки – это количество элементов выборки, то есть число испытуемых. Например, объем выборки генеральной (общей) совокупности N может составлять 1000, а выборочной совокупности (которые удовлетворяют определенным условиям и требованиям) n – 100.

Правила выделения и анализа выборки

Для того чтобы результаты исследования были достоверными, качественными и репрезентативными, исследователю необходимо пройти ряд этапов:

• Определиться с темой, целью и задачами исследования.

Здесь целесообразно понять: что будет изучаться, какими способами, для чего необходимо исследование, какие действия необходимо предпринять и пр. Также необходимо определить общую совокупность изучаемых явлений, методологию.

• Конкретизация объекта исследования.

Автор важно понимать, какие ограничения будут действовать: какие характеристики свойственные объекту, чем будет ограничиваться его исследование (каким научным полем или областью). Для этого вводится система ограничений для объекта в виде предмета и по иным характеристиками: возраст количество, личные или профессиональные качества, поведение, зависимости и пр.

Также на данном этапе выделяются те факторы, которые оказываю на объект воздействие или те параметры, воздействие которых предстоит оценить.

• Анализ выборки.

Анализ предполагает определение вида выборки, наличия зависимости между переменными (факторами) и объектом, способы оценки влияния на результат, прогнозирование результатов и пр. На этой стадии следует зафиксировать текущее состояние объекта и факторов, провести эксперимент или наблюдение, моделирование ситуации и пр., зафиксировать все изменения и полученные результаты, а затем интерпретировать их удобным способом: таблица и расчеты, график, схема, диаграмма, чертеж и пр.

• Возможность получения общего вывода по проделанной работе.

После проведения всех операций над выборкой исследователь должен понять, репрезентативна она или нет, а также сформулировать окончательный частный, а затем общий вывод. Частное умозаключение будет отобрать тенденции в отношении и выборочной совокупности, а общий – в целом по проделанной работе или по генеральной совокупности (если выборка представительна).

Таким образом, выборка выступает основой любого исследования, так как позволяет исследовать конкретную проблему, объект, понять принцип действия отдельных законов и правил, оценить влияние отдельных параметров на конкретный показатель или результат, оптимизировать ситуацию. Главное грамотно подбирать элементы выборки, умело их анализировать, производить необходимые действия и получать достоверные результаты.