Порядок построения регрессионной модели для курсовой работы, ВКР, диссертации простыми словами

Исследовательский процесс в рамках курсовой или дипломной работы, диссертации порой требует неопровержимых доказательств для обоснования полученных результатов и выводов. Обычно к данной категории аргументов относят конкретные факты, точные данные. В «готовом» и проверенном виде они доступны не всегда. Самостоятельно получить такие материалы можно на основе регрессионной модели.

Что такое регрессионная модель и для чего она нужна?

Обычно при выполнении курсовых работ, ВКР или диссертаций заходит речь о «модели», то в глазах студентов предстает некий шаблон, который достаточно просто адаптировать под собственные исследовательские нужды: подставить имеющиеся числа, данные, провесит простейшие математические и логические операции, показать и пояснить результат и пр. Но если говорить о регрессионной модели, то здесь классическая трактовка не подходит.

Регрессионная модель представляет собой разновидность статистических методов исследования. Его основная задача установить и описать наличие зависимости между рассматриваемыми параметрами. То есть такая техника позволяет автору убедиться в том, что рассматриваемые им переменные зависят друг от луга и уточнить тип этой зависимости, объяснить: как ведет себя одна переменная при изменении другой и пр.

Построение регрессионной модели – это комплексный процесс, нацеленный на построение и анализ конкретной ситуации. С его помощью происходит уточнение причин и тонкостей, наличия и отсутствия зависимости между конкретными объектами или переменными.

Рассматриваемая парадигма состоит из следующих базовых компонентов:

• Зависимая переменная (обозначим ее Y). Она представляет собой некий параметр, который исследователь намерен оценить, описать, проанализировать, установить его связность с иными критериями. Проще говоря, это будет объектом исследования.
• Независимая переменная (обозначим их X1, X2, X3…, Xn). Она может быть представлена как в единственном, так и множественном виде. Данный параметр влияет на зависимую переменную. Именно ее изменение оценивается: как поведет себя объект, если изменить один из параметров? Менять можно как 1 переменную, так и одновременно несколько (все зависит от ситуации или условий «задачи»).
• Коэффициенты регрессии (обозначим их как β0, β1, β2, β3, …, βn). Это корректирующие показатели. С их помощью автор подчеркивает связность и силу влияния каждого фактора (независимой переменной) на результат (зависимую переменную). То есть их количество будет совпадать с количеством независимых переменных.
• Ошибка модели (обозначим ее ξ). По сути, это та самая допустимая погрешность в исчислениях которая способна оказать влияние на конечный результат. Данный показатель считается «корректирующим». В структурном плане регрессионной оценки, ошибка модели – это неучтённые исследователем параметры (факторы, показатели и пр.), которые потенциально могут влиять на объект исследования и оказывать на него некое давление, отклонения и пр.

В общем виде регрессионная модель для исследований можно представить следующим образом:

Y = β0 + β1х1+ β2х2+ β3х3+…+ βnXn+ ξ

Не пугайтесь столь громоздкого сложного вида. На самом деле, проводить все исчисления не так сложно. Главное – разобраться в составе и располагать достаточной, проверенной информацией.

Регрессионная модель при выполнении курсовых, дипломных и научных работ используется в различных целях:

• Во-первых, для прогнозирования. На основе располагаемых данных пользователь может оценить, как изменение одной переменной повлияет на ход дальнейших действий, к чему приведет ее корректировка и пр. То есть можно понять. Что следует ожидать от влияния конкретного фактора, его изменения и пр. То есть можно оценить все допустимые варианты развития событий и следовать оптимальному ли наиболее эффективному, минимизировать риски и угрозы, ошибки и пр.
• Во-вторых, для определения причин и следствий, связности параметров. С помощью регрессии исследователь не просто установит наличие или отсутствие зависимости между рассматриваемыми параметрами, но и ценит силу влияния каждой переменной на объект исследования. Благодаря такому подходу автор проекта сможет установить более четкие границы исследования, сузить «круг» и акцентировать внимание на наиболее значимых параметрах, аспекта, влиянии и пр.
• В-третьих, для принятия и обоснования решения. Регрессионная модель частично совпадает с факторным анализом. То есть при таком подходе можно отследить зависимости, понять степень влияния одного параметра на другой, учесть сторонние факторы и на этой основе составить эффективное решение, то есть оптимизировать ситуацию, пересмотреть логику или порядок действий, функционал и пр. Более того, при помощи такого метода происходит сбор доказательной базы, на которой будут выстроены все основные выводы, предложения.
• В-четвертых, непосредственная проверка выдвинутой идеи. Нам основе регрессии студент сможет математически оценить силу влияния, характер изменений исследуемых категорий, воспроизвести (теоретически) гипотезу и понять, как она сработает с учетом тех или иных факторов, данных, действий и пр. То есть именно такой подход позволяет универсанту понять эффективность и рациональность предложенной им гипотезы.

Ключевой особенностью регрессии в научном исследовании является о, что она с легкостью преобразует качественные данные в количественные, повышая степень точности результатов и прогнозов. Благодаря такой приему студенты и исследователи принимают обоснованные решения, грамотно оперируя известными данными.

Сфера применения регрессионной модели в исследовательской деятельности широка. В частности, такой подход чаще всего используется экономистами, аналитиками и финансистами при оценке финансовых потоков, рисков, курсов валют и пр. В медицине данная модель помогает оценить симптоматику и поставить правильный диагноз, подобрать наиболее эффективную тактику лечения, оценить или спрогнозировать результаты лечения.

В Метеорологии, климатологии на основе регрессии ученые оценивают текущее состояние природы, климат и прогнозируют прогноз погоды, климатические перемены.

В технических науках и инженерии рассматриваемый способ помогает в оценке ситуации, калибровке различной техники и приборов, а также в прогнозировании результатов от использования тех или иных приборов, инструментов или ресурсов, оптимизировать процессы с учетом внутренних и внешних факторов воздействия на объект и пр.). То есть здесь прослеживается как техническая, так и экономическая связность.

Таким образом, регрессионная модель в проектной деятельности студента – это не просто статистический и математический подход для проверки гипотезы и описания ситуации. С ее помощью автор подчеркивает особенности проводимого исследования, устанавливает более чёткие границы, изучает конкретные тенденции и прорабатывает решение с учетом потенциальных погрешностей. Благодаря такому подходу НИР становится более точной и реалистичной, аргументированной и надежной, понятной.

Порядок построения регрессионной модели в рамках проектной деятельности: выбор модели, сбор данных, расчетно-аналитическая часть, оценка качества

Пользоваться регрессионной моделью при написании курсовой, дипломной или диссертационной работы могут не все пользователи. Порой для этого просто не хватает знаний и представлений, а кто-то просто не умеет адаптировать формулу, ситуацию, информацию под «шаблон» или имеющуюся под рукой инструкцию. На самом же деле, применять модель регрессии несложно, если следовать определённому плану.

Первый шаг – определение основных ориентиров. Здесь автору проекта предстоит выделить цель и задачи исследования, притом важно сделать это предельно четко и точно. Для разработки регрессионной модели нужно отметить, что намерен оценивать и исследовать автор – то ест определить зависимую переменную, а затем понять, что он намерен принимать во внимание и какие моменты будет оценивать – то есть наметить те самые факторы, которые будут влиять на объект и обозначить их в виде независимых переменных.

Выбрать конкретный тип регрессионной одели на данном тапе сложно, так как пользователь может не замечать еще зависимостей и поведения оцениваемых параметров: прямая или обратная, есть ил зависимость или она вовсе отсутствует и пр. Поэтому выбор вида регрессии можно отложить на «послеинфомационный» этап.

Второй шаг – сбор информации для построения регрессионной модели. Здесь все зависит от особенностей темы проекта, масштабов исследования и намеченных авторов работы границ: что является объектом исследования? Какие факторы на него воздействуют? Каково текущее положение дел? Что повлияло на объект исследования и привело к сложившейся ситуации? Каким потенциалом обладает?

Чтоб понять и найти ответы на все вопросы, важно располагает достаточным объемом информации. Притом не стоит забывать о качестве первоисточников. Чтобы «прототип» получился точным, надежным, следует применять проверенные, достоверные сведения.

Чаще всего универсанты полагаются на статистические данные, отчетность объекта исследования, результаты проведенных экспериментов или наблюдений, опросов, различные сведения из открытых баз данных (как научных, так и иных).

Автору курсовой, дипломной или научной работы важно не просто собрать материал. Но понять, как его можно использовать в исследовании при помощи регрессии. Поэтому необходимо провести предварительную подготовку данных. Она состоит в следующем:

• Очищение материалов от неточных сведений, искаженных параметров. Для этих целей следует произвести глубокую вычитку, фактчекинг первоисточников, коррекцию выбросов и аномальных значений;
• Оценить пробелы в информации и восполнить их с помощью дополнительных исследований или поиска вспомогательной, новой информации. Также оценка пробелов осуществляется с помощью статистических приемов: определение средних значений, медианы и пр.
• Унификация и масштабирование первоисточников данная процедура предполагает, что студенту нужно привести все сведения к единому виду, который позволит оценить ситуацию. Это означает, что нужно привести все параметры к одному измерению или вывести данные в единый диапазон;
• Преобразование информации. Регрессионная модель основана на математических операциях, работе с числами. Поэтому исследователю нужно перевести качественный материал в количественный вид.
• Утверждение зависимой и независимых переменных;
• Определение наличия или отсутствия связи между переменными. На данной стадии важно понять, как ведет себя объект при появлении того или иного фактора, его изменении и пр. Следует установить вид зависимости.

То есть информационная работа состоит не только в поиске, оценке материалов, но и их преобразовании для составления регрессионной модели и общей оценки ситуации.

Третий шаг – расчетно-аналитический. Его суть заключается в выборе определённого типа модели регрессии и ее построении, оценке.

Первым делом пользователю предстоит заполнить таблицу в редакторе эксель или подготовить на листочке таблицу с основными данными для анализа. Важно грамотно структурировать материал, разбив его на связные компоненты.

Самое простое, с чего можно начать работу над регрессионной моделью – построение диаграммы рассеяния и проверка связности переменных. Здесь же будет очевиден тип связи и подходящий для оценки вид регрессии, соответствующая модель.

Оценка параметров чаще всего проводится студентами на основе метода наименьших квадратов.

Далее универсанты приступают к расчету показателей регрессии на основе выбранной модели.

После этого пользователь получает данные для оценки модели. Ее тестирование позволяет понять, как она работает, насколько корректны результаты, есть ил сбои в работе программы и пр.

Четвёртый шаг – оценка модели. Данный этап важен. С его помощью пользователь устанавливает. Насколько корректно и правдоподобно составленный им алгоритм отражает ситуацию, подчеркивает и оценивает зависимости, их влияние друг на друга, насколько достоверными и точными являются прогнозы. Благодаря такому контролю и мониторингу студент сможет определить сильные и слабые стороны регрессионной модели, оценить ее значимость и корректность.

Оценка регрессионной модели сводится к расчету различных дополнительных показателей. Например, студент может учесть коэффициент детерминации. С его помощью он подчеркнет, насколько точно и хорошо, полно модель подчеркивает наблюдаемые в ходе изменений перемены, как влияют изменения на объект и пр.

Расчет среднеквадратической ошибки призвана оценить степень достоверности и правдоподобности модели, прогнозов. То есть она показывает, насколько составленная модель близка к реалиям, фактически значениям и пр. С ее помощью можно понять, можно ли в целом пользоваться на такую «генерацию», насколько план посилен и реалистичен.

С помощью коэффициента корреляции студент сможет показать не просто наличие, но и силу, тесноту связи между переменными и пр.

Метрики для оценки регрессионной модели и ее качества выбираются исследователем самостоятельно. Притом данный этап является обязательным. Именно он подчеркивает состоятельность и возможности применения разработанной тактики.

Пятый шаг – интерпретация результатов регрессионного анализа. Здесь происходит констатация полученных итогов и выводов, а также выделение основных моментов:

• Выделение объекта (зависимой переменной) и независимых переменных (факторов);
• Обоснование метода исследования;
• Отражение полученных результатов: отражение зависимости и ее вида, описание и обоснование факторов воздействия для отражения тесноты и силы их влияния на объект, разбор основных коэффициентов регрессии, оценка знака коэффициента регрессии, описание качества модели на основе анализа соответствующих показателей.
• Обобщение и подведение итогов: кратко отражение зависимости между определённым параметрами, ее вида, силы влияния, прогнозирование дальнейших действий и результатов (как повлиять на эту зависимость, что изменить и как повлияет это изменение на объект).

Описание регрессионной модели (ее расшифровка, обоснование и и пр.) Оформляется в научном стиле с учетом соответствующей терминологии.

Интерпретация регрессионной модели преподносится в комбинированном виде. Пользователю предстоит в очередной раз преобразовать собранный материал и выделить наиболее значимые факты: разработать таблицу с соответствующими весомыми показателями, составить график или диаграмму зависимости (он визуально покажет тип регрессии, связность параметров и пр.).

Как описать регрессионную модель в студенческой или научной работе? (формулировки, правила, тонкости, на что обратить внимание)

Построение регрессионной модели – процесс требовательный, непростой для студента. Но ее описание в рамках курсовой, дипломной работы или диссертации требует не только умения правильно преподносить результаты, прогнозы, но и учитывать действующие требования, стандарты. То есть описание соответствующей модели будет емким и информативным.

Анализ регрессионной модели должен учитывать ряд правил:

1. Научность. Этот канон предполагает не только соблюдение норм научного стиля, но и грамотное обоснование и пояснение результатов, выводов.
2. Избирательность. Далеко не все шаги и действия стоит комментировать в дипломной работе или диссертации. Важно акцентировать внимание на существенных тенденциях, факторах, показать их влияние и значимость, исследовать прогнозы и пр. То есть важно освещать лишь самое яркое, значимое, с акцентом на цель исследования.
3. Анализ. Студенту следует показать изменения, тенденции, их влияние на объект, подчеркнув соответствующие коэффициенты, расшифровав составные элементы (параметры) и пр. Следует показать: что изменилось, как повлияло изменение на объект, какие факторы были учтены и пр.
4. Обоснованность. Все выявленные тенденции, закономерности должны быть не просо констатированы, выделены, но и описаны с научной и/или практической точек зрения. Важно показать корректность и достоверность суждений и выводов. Полагайтесь на теории, научные факты, статистику, мнения авторитетных экспертов и пр.
5. Обобщение. Необходимо подвести общий итог и показать ключевые параметры, результаты и выводы: насколько зависимы категории, как изменяется результат при реформировании переменных, о чем говорят изменения, как учесть результаты регрессии в составлении прогнозных сценариев и пр.

В курсовой, дипломной или научной работе для описания регрессионной модели лучше всего выделить отдельный параграф или раздел.

Анализ лучше всего преподнести следующим образом. В начале следует выделить и кратко охарактеризовать основные параметры: описать зависимую и независимые переменные. Притом нужно не просто отметить, какие параметры были утверждены, но и отметить их особенности: единицы измерения, изначальный вид и формат (качественный или количественный), объем выборки и пр.

Далее следует отметить, на основе каких первоисточников была построена модель: откуда были полученные данные, какие факты и сведения задействованы.

Также следует обосновать выбор модели регрессии (на основе полученной информации и определения связей между обозначенными переменными). Приводить уравнение регрессии не обязательно, но можно сделать отсылку на него.

Затем следует выделить основные предположения исследователя, которые будут проверяться в рамках регрессионного анализа. Далее можно привести с помощью таблицы или графиков основные показатели и их тенденции, выделив связность параметров, особенности в их поведении при изменении параметров.

В конце можно привести сводную таблицу, где будут обозначены коэффициенты для оценки качества модели.

Затем важно обобщить собранный материал: указать наиболее значимые коэффициенты и их описание, зависимости. Обозначить практическую значимость модели, отметив потенциальные ограничения и проблемы при ее реализации, подготовив (по возможности) соответствующие рекомендации по внедрению.

Если студент ранее встречал при изучении научной литературы аналогичные исследования, иные модели регрессии, то можно провести емкий сравнительный анализ. С его помощью легче подчеркнуть достоинства и недостатки подходов, показать уникальность и достоверность предложенного варианта.

Какие формулировки лучше всего использовать? Это, пожалуй. Самый сложный вопрос для студента. Без использовать специальной терминологии в этом деле не обойтись. Заменить слова «регрессия», «Регрессионная модель» на синонимы без потери контекста, смысла довольно сложно.

В начале аналитического раздела можно задействовать следующие фразы:

• Для оценки факторов Х1, Х2 на переменную У была построена регрессионная модель…
• В ходе анализа регрессионной модели, исследующей зависимость между…
• Регрессионный анализ (далее по ситуации или теме исследования, подчеркивая между чем изучалась зависимость);
• Построенная модель регрессии показывает, что…

Затем важно акцентировать внимание на выявленной зависимости и тенденциях. Для этого нужно отметить зависимость и кратко охарактеризовать основные показатели и параметры: отметить зависимую и независимые переменные, как они ведут по отношению друг к другу, о чем говорит такая зависимость и как она влияет на ситуацию.

При анализе коэффициентов регрессии и качества модели следует обратить внимание на следующие моменты: знак регрессии (о чем он говорит), величина показателя (о какой «силе» зависимости она говорит), статистическая значимость (случайность результатов и прогнозов, степень точности итогов и выводов), выделение и описание тенденции (о чем она свидетельствует).

Для грамотного отражения данных можно использовать следующие конструкции:

• На зависимую переменную влияют следующие факторы…Наиболее сильное влияние из них имеет…
• Согласно модели, на объект исследования оказывают влияние следующие параметры. Доминирующим фактором воздействия является…
• Увеличение факторы Х1 влечёт за собой (провоцирует/повышает или уменьшает и пр.) Рост/сокращение показателя… Данная тенденция свидетельствует о наличии прямой/обратной зависимости и пр.
• Учитывая коэффициенты по оценке качества модели, можно сказать, что она демонстрирует высокую точность и хорошую прогностическую способность.
• Важно отметить, что в рамках анализа не были учтены следующие моменты…(ограничения).

Обратите внимание, что в курсовой и дипломной работе чаще всего приводится обобщенный анализ, где выделяют лишь существенные изменения, факторы, результаты, оценивают их воздействие и пр. В диссертации описание ситуации будет более развернутым, углубленным, с подробным объяснением и обоснованием тенденции с научной и практической точек зрения.

Рекомендации по построению и интерпретации регрессионной модели

Перед тем как приступить к описанию собранных материалов, убедитесь, что они достоверны, корректны, точны. Фактчекинг (по исходникам, а также по проведенным расчетам) – лучшая гарантия качества и надежности НИР.

Регрессионная модель в составе студенческой работы будет напрямую соприкасаться с темой и проблемой исследования. Чаще всего именно проблема исследования является зависимой переменной, а факторы, причины, провоцирующие ее появление – независимыми. Но не исключены и иные варианты! Поэтому сначала тщательно ознакомьтесь с темой проекта, разработайте научный аппарат. Если намечается необходимость определения причин и следствий, оценки факторов на ситуацию (или проблему), то регрессионный анализ вам в помощь!

Обратите внимание на связность рассматриваемых параметров, моментов. Такой подход поможет понять, какая модель и уравнение вам подходит в текущих условиях. Наблюдательность облегчит выбор инструментов для мониторинга и оценки ситуации.

При описании регрессии старайтесь использовать простые и понятные обороты. Обязательно расшифровывайте выявленные тенденции, закономерности. Подчеркивайте их научную обоснованность и практическую значимость, соотносите с целью и темой исследования.

В курсовых и дипломных работах старайтесь быть более лаконичными, а в диссертации наоборот – тщательно расписывайте каждый результат, вывод.

По мере подготовки проекта, оцените его информативность, читабельность, доступность. Не стоит использовать синонимы, если они усложняют ход анализа и восприятия данных. Лучше всего задействовать прямые термины, а в конце работы привести глоссарий с пояснением их значения. Также не забудьте составить список обозначений. Регрессионная модель состоит их различных обозначений, сокращений, аргументов, различных формул. Можно вынести соответствующие обозначения в отдельный раздел, чтобы упростить разбор ситуации и ускорить ориентацию по тексту.

В ходе интерпретации полученных итогов и выводов стоит положиться на сравнительный анализ. Здесь можно соотнести текущую логику, параметры. Показатели с аналогичными моделями, мнениями экспертов, научной литературой и фактами.

Оформление материалов должно соответствовать требованиям ГОСТ (С учетом вида выполняемого документа: курсовая или дипломная работа, научная статья, диссертация или монография и т.п.).

Регрессионная модель – сильнейший инструмент, помогающий автору собрать и преподнести доказательную базу, показать специфику рассматриваемой ситуации и предложить наиболее эффективное решение, составить качественные и предельно точные, реалистичные прогнозы. С ее помощью автор принимает решение, но это подход не заменяет необходимость экспертных суждений (логики), подчеркивающих авторскую позицию, новизну и значимость НИР.