Многофакторный дисперсионный анализ (MANOVA) без страха: шпаргалка для студентов

Для определения взаимосвязей между рассматриваемыми элементами студентам в рамках научного исследования приходится полагаться на статистические приемы. Одним из таких методов является MANOVA. Он успешно применяется в курсовых и дипломных работах для оценки текущего состояния объекта, выявления воздействующих на объект параметров и оценку их влияния.

Что такое MANOVA?

MANOVA представляет собой статистический метод исследования, нацеленный на определение связности и различий между несколькими переменными. Данный подход считается расширенной версией классического дисперсионного анализа ANOVA.

В его основе лежит сопоставление средних значений двух и более групп. Благодаря такому подходу пользователь получает не только общие представления по ситуации, но и углубляется в нее, определяя факторы и силу их воздействия, связи между элементами.

Техника MANOVA выполняет ряд функций:

• Комплексная оценка исследуемой ситуации, которая позволяет грамотно упорядочить собранный материал, выделить детали, особенности, факты и пр.;
• Аналитическая функция. Она связана с выделением сходств и отличий между параметрами, оценкой силы влияния одних элементов на другие, выделение зависимых и независимых переменных и др.;
• Диагностическая. Эта задача проявляется в том, что с помощью дисперсии студент оценивает ситуацию или идею, проверяет ее состоятельность и эффективность, собирает факты для обоснования или опровержения идеи и т.д.;
• Причинно-следственная. Эта задача проявляется в том, что она основе оценки ситуации с помощью дисперсионного анализа исследователь устанавливает истинные причины появления проблемы, особенности и изменения ситуации под влиянием различных параметров, отмечает следствия и подчеркивает их с научной и практической точек зрения и др.
• Контрольная. Благодаря оценке дисперсии исследователь проверяет корректность и точность располагаемых сведений, обосновывает выявленные тенденции и исключает или минимизирует ошибки в НИР;
• Прогнозная. На основе выявленных тенденций, оценки влияния тех или иных факторов на ситуацию, исследователь может сформировать модель и оценить потенциальные варианты развития событий, составить план действий и пр.

Фактически, техника MANOVA наиболее эффективна в тех случаях, когда универсанту в рамках научного исследования необходимо понять и оценить воздействие факторов на объект или несколько связанных между собой показателей, данных.

Чаще всего этот инструмент применяется в медицинских исследованиях, НИР по социальным наукам, в рамках маркетинговых исследований и пр.

Условия и правила применения MANOVA

Рассматриваемая техника анализа применима далеко не во всех случаях. Важно понимать и принимать условия, когда такой подход уместен и возможен к реализации.

Среди наиболее важных условий его применения можно отметить следующие:

• В рамках ситуации преобладает не менее2, а чаще всего более 2 зависимых переменных, которые нужно оценить и определить силу их влияния друг на друга, понять, что воздействует на них и провоцирует изменения. То есть исследуемых параметров будет много, не менее 2;
• Исследователю нужно понять не только непосредственно воздействующие факторы или показатели, но и определить силу их влияния на объект, тем самым установив причинно-следственные связи между независимыми и зависимыми переменными или параметрами одной группы;
• Между параметрами должна присутствовать и прослеживаться линейная зависимость. То есть изменение какого-либо параметра будет провоцировать изменения тенденции, результата и пр. В противном случае применить дисперсионный анализ не удастся;
• Все проводимые наблюдения, в ходе которых происходит сбор информации для дальнейшей обработки, должны быть независимыми, объективными. Важно фиксировать поступающую информацию, учитывать ее в дальнейшем анализе ситуации;
• Необходимо обеспечить правильное распределение переменных. Зависимые престают строго в количественном формате, а независимые – в категориальном;
• Массивность и широкий охват данных. Это требование предполагает, что все результаты и выводы должны быть обоснованы конкретными фактами: научными, расчетными, практическими и пр. В идеале исследователю предстоит организовать и провести не 1, а несколько (более 5-7) экспериментов, чтобы зафиксировать все тенденции и объективно их оценить, описать и пр.

Применение техники MANOVA предполагает соблюдение определённых принципов, которые помогут повысить точность и достоверность результатов и выводов автора.

Во-первых, важно обеспечить информационную насыщенность и достаточность для оценки ситуации. То есть исследователю следует запастись различными источниками информации, рассмотреть вопрос или момент с разных сторон, собрать максимум доступной информации качественного и количественного типа. Притом важно перепроверить располагаемые материалы на достоверность и качество, чтобы изначально обеспечить ход дисперсионного мониторинга корректной и надежной базой.

Во-вторых, необходимо перераспределить собранный материал. Принцип сортировки и распределения материалов предполагает, что автор сможет определить полезную и бесполезную парадигму, разграничить зависимые и независимые переменные, определить их связность, многофакторность и сформировать конкретные выборки или группы для изучения. То есть очень важно установить линейность и сформировать выборки для дальнейшего анализа.

В-третьих, принцип унификации. Он означает, что пользователю необходимо привести все располагаемые материалы в единый или пригодный для обработки и оценки формат. То есть важно, чтобы материал был приведен к единой системе измерения (в рамках каждой группы). Задействованная информационная база должна быть соизмерима и созависима, взаимодополняема и достаточна для формирования четких и аргументированных выводов.

В-четвертых, MANOVA – техника последовательная. Поэтому студенту важно продумать каждый шаг, наметить четкий план действий, который приведет его к конечному результату и поможет установить, а затем оценить связность и влиятельность параметров, проанализировать и обосновать конечный результат.

В-пятых, рассматриваемый подход требует независимости и объективности. Это правило предполагает неоднократное проведение наблюдения или эксперимента с целью сбора информации по теме. Притом каждый раз оно проводится обособленно от предшествующих значений. То есть первым делом важна фиксация результата. Его оценка будет проводиться после проведения испытаний.

В-шестых, все зависимости, результаты и выводы должны быть покреплены фактами, аргументами. Поэтому исследователю важно быть хорошо подкованным в теме исследования, владеть статистическими и математическими приемами, уметь обосновывать итоги с научной и практической точек зрения. Все зависимости, причины и следствия, сходства и отличия важно не просто описать, но и обосновать.

В-седьмых, принцип контроля. Он предполагает, что результаты дисперсионного анализа должны быть перепроверены, контролируемыми с помощью дополнительных расчетов, анализа корреляционных показателей или иных типы дисперсий. Только так можно минимизировать погрешности и ошибки.

Таким образом, техника MANOVA требует основательного подхода к подбору и оценке данных со стороны исследователя. Ее воспроизведение возможно не в каждой ситуации, поэтому следует ориентироваться на базисные условия ее применения. Процесс воспроизведения строго регламентирован массой правил, которых нужно придерживаться для обеспечения качественных и достоверных результатов, обоснованных выводов.

Базовые статистические показатели для анализа MANOVA

Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA основывается на подсчете различных коэффициентов, каждый из которых помогает установить те или иные особенности, связи, влияние переменной и пр. В ходе применения данной модели могут быть задействованы различные коэффициенты описательного, диагностического, контрольного, качественного и иного типа.

Описательные показатели призваны предоставить основные тенденции по исследуемой ситуации. Чаще всего они основаны на вычислении среднего значения переменной или иного параметра. С их помощью исследователь устанавливает отличия между процессами в рамках различных наблюдений, подчеркивают схожие черты и направления, подчеркивают специфику ситуации и основные факторы.

Диагностические показатели позволяют оценить качество и характер разделения групп, необходимость дополнительной переработки материалов для более качественной сортировки или формирования выборки, определить групповые различия и особенности. К данной категории принято относить такие коэффициенты, как корень Роя, След Пиллая, Лямбда Уилкса и пр.

Также пользователю предстоит подсчитать и оценить базовые показатели значимости. С их помощью можно оценить связность рассматриваемых показателей в рамках одной группы или между разными группами, а также удостовериться и перепроверить гипотезу. К этой категории относят метод F-статистика, Р-значение и пр. С помощью этих методик исследователь контролирует корректность текущих результатов и выводов по проведенному исследованию.

Важно отметить, что отмеченные нами показатели – лишь малая часть. В зависимости от темы и области исследования, цели НИР, располагаемой информационной базы, количество и состав показателей может разниться. Притом исследователю предстоит оценить не только отдельно каждый коэффициент, но и учитывать значение каждого в обще контексте.

Порядок применения MANOVA

Использовать технику дисперсионного анализа MANOVA нужно с учетом определенной логической последовательности мероприятий. Данный процесс требует грамотного распределения мероприятий, нацеленности на результат.

Первый этап – подготовительный. Его миссия заключается в том, чтобы собрать необходимую базу и наметить план действий. Здесь исследователь утверждает цель НИР, отмечает общую тематическую картину, определяет зависимые и независимые переменные и самое главное – формирует гипотезу, которую намерен проверять с использованием техники MANOVA.

Второй этап – информационная ориентация: сбор и подготовка материалов к исследованию. Эта часть НИР сводится ко сбору тематического материала в качественном и количественном виде. Автору предстоит собрать максимум доступной для него информации, удостовериться в ее качестве и отсеять лишнее (спам, бесполезное, непроверенное и пр.), что может исказить или снизить точность результатов исследования.

Далее следует сгруппировать материал и нормализовать данные: привести их к единому формату или виду для проведения оценки, сопоставления, анализа и пр. По необходимости исследователь должен перекодировать качественную информацию в количественный вид и пр.

Третий шаг в рамках MANOVA состоит в проверке гипотезы. В данном случае важно просчитать базовые статистические показатели, а также проверить нормальность распределения (с помощью техники Шапиро-Уилса или оценка показателем асимметрии и пр.), проверить гомогенность выборки и однородность дисперсий, оценить линейность параметров.

Затем исследователь должен понять, какой их статистических методов исследования поможет ему выявить связность и зависимости. Методов MANOVA масса: Лямбда Уилса, след Хотеллинга, след Пиллая и пр. Изучите условия применения каждого подхода, соотнесите с располагаемой информационной базы и выбирайте посильный способ.

Далее останется подставить в расчётные формулы имеющиеся значения и провести ряд незамысловатых математических операций.

Пятый этап – реализация MANOVA. По мере получения первичных данных важно оперативно провести контроль и перепроверить их точность, достоверность. Чаще всего для этих целей студенты используют оценку значимости по р-значениям.

Шестая стадия – дополнительная. Она предполагает проведение дополнительных исследований для оценки результатов. Здесь уместны парные сравнения, выделение различий, факторный мониторинг и определение силы влияния параметров, оценка выводов, анализ остатков и пр.

Фактически, MANOVA предполагает классический анализ данных, но в центре внимания лежит многофакторный мониторинг и оценка воздействия параметров на объект исследования, соотнесение зависимых и независимых переменных на основе специальных приемов.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

научные статьи
ВКР
курсовые работы

Достоинства и недостатки MANOVA

Дисперсионный анализ MANOVA – это не универсальная тактика, а комплекс статистических тактик для определения связности и зависимости между несколькими элементами. Несмотря на всю его широту и охват, он обладает рядом преимуществ и недостатков, которые важно учитывать в ходе исследования.

Проведение MANOVA, с одной стороны, позволяет тщательнее разобраться в теме или ситуации, выделить основные параметры и оценить их влияние на объект. Но в то же время для такой комплексной оценки требуется собрать большой объем информации. Здесь могут возникнуть сложности с ее переработкой, корректностью восприятия, путаница между фактами и пр.

На основе рассматриваемой статистической тактики легче определить зависимости. Но для такого мониторинга важно продумать выборку: отобрать конкретные значения и сохранить при этом тематические рамки ценность и пр.

Благодаря MANOVA в НИР сокращается доля ошибок, связанных с расчетами, анализом ситуации. Он обязательная перепроверка данных потребует дополнительного времени. Поэтому важно рассчитывать ход исследования, чтобы вовремя сдать материал на проверку.

Выбирая технику MANOVA важно взвесить все за и против, оценить собственные возможности и потребности в анализе данных.