Разработка образовательных программ по математике по ФГОС на заказ

Освоение каждой дисциплины в рамках любого учебного процесса происходит строго на планомерной основе. Притом планы обучения будут содержать в себе конкретные этапы погружения в предмет, развитие определенных навыков.

Освоение математической науки включено практически на всех основных уровнях образования: начиная от детского сада и школы и заканчивая вузом (преимущественно бакалавриатом, магистратурой). В данном случае на каждом из перечисленных уровней происходит постижение новых или углубление уже имеющихся знаний и навыков. При этом все учебные процессы будут регламентированы правилами образовательного центра и учебными программами учитывающими требования нового ФГОС.

Сегодня мы расскажем об особенностях формирования программ по математике и способах облегчения пути по проектированию учебного процесса.

Виды программ по математике

Классификация всех программ по математическим наукам предусмотрена по нескольким основаниям:

• Уровень образования. В данном случае целесообразно выделить программы дошкольного, начального и среднего образования, а также программы профессионального образования (бакалаврские магистерские. Аспирантские и пр.). Каждая из указанных ступеней предполагает определенную глубину погружения в предмет, освоение конкретного набора тем с учетом принципов посильности и логичности;
• По охвату примерные (общие) программы по математической науке, где будут расписаны все захватываемые темы в рамках общего учебного процесса (что он будет изучать по математике с учетом вышеописанного признака, а также в рамках выбранного им уклона или профессии), рабочие программы (они конкретизируют примерные детально расписывая каждый этап и тему и пр.);
• По предназначению или характеру основная и дополнительная программа по математике. Первый вид предполагает изучение азов математики всеми учащимися или в рамках основной программы (специальности), а вторая – добровольное дополнительное посещение внеурочных занятий по математике для углубления текущих познаний и совершенствования соответствующих математических навыков, умений (репетиторство, специальные курсы, онлайн-интенсивы и пр.).

Все вышеуказанные разновидности образовательных программ по математике лишь подчеркивают уникальность формирования каждого набора. Притом нередко при проектировании программ учитывается текущий уровень подготовки индивида: какими навыками и знаниями. Представлениями он обладает на текущий момент, как можно развивать его в перспективе, сильные и слабые стороны и пр.

При этом все описанные варианты занятий по математике проектируются с конкретной целью – развитие определенных навыков с информацией, ее преобразованием, развития математических навыков и умений производить корректные и точные расчеты, переводить информацию в более точный вид для дальнейшей оценки, математического склада ума и аналитических навыков, наблюдательности и внимательности.

Какие моменты следует учесть при планировании программ по математике согласно новым ФГОС?

Во-первых, на каждой образовательной ступени существуют определенные этапы обучения, которые чаще всего зависят от возрастных особенностей учащихся: класс или курс обучения, уклон класса или специальности, роль дисциплины в общем образовательном процессе и пр. Поэтому можно отметить такую особенность планирования программ по математике, как совпадение компетенций выпускников с математической областью: если их класс или специальность сопряжена с физико-математическим уклоном, то погружение в соответствующие предметы будет предельно глубоким, если же математическая наука включена в состав общеразвивающих дисциплин, то захваченные темы будут носить среднюю глубину для достаточного (минимального) развития соответствующих навыков работы.

Например, в гуманитарных классах и профессиях на долю математики отводится минимум времени, а в технических, физико-математических, прикладных программах – доминирующая часть процесса основана на математической науке.

Специфические факторы при планировании программ по математике
Факторы	Способы учета/интерпретации
Гуманитарное направление (уклон)	Минимальный объем академических часов по математике, глубина погружения в предмет — не выше средней
Техническое направление (уклон)	Максимальный объем академических часов по математике, глубина погружения в предмет — предельная
Развиваемые предметные навыки (минимальные и обязательные)	Расчеты и числовые операции, аналитика, точность, внимательность
Принципы планирования программ по математике	Поэтапность, логичность и связность тем, модульный характер
Формальные новшества планирования программ	Детализация отдельных элементов программы: В пояснительной записке внедрение пунктов «Общая характеристика программы», «Планируемые результаты» В содержательном разделе конкретизация обретаемых математических навыков с акцентом на темы, задания В организационном разделе – уточнение методов обучения, условий реализации программы с учетом принципа посильности
ФОС и КОС	Констатация способа промежуточной проверки пройденного материала Задания для аудиторной и домашней работы Итоговая аттестация
Соотношение аудиторной, внеурочной работы и самообразования	Обязательные знания и навыки будут освещаться в рамках аудиторной работы, внеурочная деятельность и саморазвитие призваны углубить познания, усовершенствовать математические навыки

Во-вторых, требования к структуре и содержания предмета на уровне ФГОС. В данном случае освоение математической науки будет захватывать не просто азы проведения расчетов, освоения алгоритмов, но и развития отдельных функций и возможностей индивида с учетом общих параметров: духовное, нравственное, гражданское, эстетическое, творческие, трудовое, экологическое, физическое, научное и пр. В рамках каждого из видов учебно-воспитательной работы математика сыграет конкретную роль.

В-третьих, программа по математике имеет четкую «внутреннюю» (смысловую) структуру и содержание, предусматривающая поэтапное погружение в профессию или науку. В данном случае автору предстоит внимательно изучить требования Минобрнауки к составу тем (что и когда должен изучать учащийся, на каком уровне и в каком объеме, какие навыки должны быть развиты, какая литература может быть задействована и пр.), заданий для выполнения, особенности оценочных материалов и иных письменных работ по математике.

В-четвертых, любая программа по математике в рамках новых ФГОС подвергается календарному планированию с учетом утвержденного количества академических часов (минимум и максимум), общей учебной нагрузки слушателей и преподавателей, подготовки профессорско-преподавательского состава и уклона обучения (специальности, класса и пр.). Благодаря уточнению списка тем и порядка времени их прохождения происходит конкретизация глубины погружения в предмет, долю аудиторных занятий и внеурочной деятельности, объем материалов для самоизучения и пр.

В-пятых, в составе каждой программы помимо лекционного материала будет присутствовать практическая и контрольно-измерительная часть в рамках каждой темы, модуля и предмета в целом. Поэтому в составе программы по математике важно предусмотреть ФОС и КОС, результаты реализации которых помогут педагогу скорректировать дальнейший ход занятий, ликвидировать выявленные у учащихся проблемы, траекторию дальнейшего развития и пр.

В-шестых, не менее важно грамотно распределить соотношение аудиторной, самостоятельной и внеурочной работы по математике. Первая разновидность занимает доминирующую часть освоения математической науки, носит основной характер, а остальные – вспомогательный, дополняющий.

Обратите внимание, что любая программа по математике призвана учесть общие (обязательные моменты для изучения), а также особенности ее реализации в конкретных условиях: материально-техническая база и педагогический состав учреждения, вид программы и пр.

Проблемные зоны нового ФГОС по математике

Согласитесь, что современное образование и изучение каждой отдельной дисциплины в рамках учебного процесса (в том числе по математике) за 20-30 лет претерпел колоссальные изменения. При этом сам уровень подготовки учащихся значительно вырос, состав программы – углубился и детализировался, перечень минимального набора знаний и навыков пополнился, но все эти реформы не обошлись без порождения проблем.

Современные опытные педагоги выделяют следующие нюансы при разработке программ по математике с учётом новых правил:

• Принцип вариативности и замены модулей/тем в ходе учебного процесса порождают нарушение обшей логики освоения математической науки. Текущая градация разделов с учетом их освоения на основе возрастных особенностей (по классам, курсам) имеет массу противоречий: например, сравнение числе нередко включают в состав программы после освоения операций вычитания и сложения и пр.;
• При изучении дробей учащиеся знакомятся с ними по видам, но при этом в последовательности погружения в предмет также отсутствует логика: операции с дробями рассматриваются порознь от видов, формируя неполные умения по их сравнению. При этом изучение дробей по видам не учитывает определенный нюанс: одно и то же число может быть записано в виде дроби и иметь одновременно несколько видов! Постижение каждой дроби происходит отдельно, без связи с общей дробной темой и математической наукой;
• Решение текстовых задач постепенно переводится на новый лад с акцентом на ситуационные задачи: с задействованием приборов учета по ЖКХ, определением скорости и расстояния при передвижении или путешествии, анализе затрат различны категорий. В данном случае решение ситуационных задач сводится к решению уравнений, что дублирует часть ранее пройденной программы, которая преподавалась без текстового описания условий.
• Распределение математической науки на узкие сегменты: алгебра, геометрия, теория вероятности требует рационального учета академических часов, тематического соотношения. Притом постижение указанных математических границ происходит порознь и практически не связано. Текущие программы автоматизируют одно действие и не учитывают логичность, уместность расширения полномочий: либо только измерение, либо только сравнение, изучение и пр. Поэтому происходит неполное формирование навыков по применению математических операций. Данный нюанс просто не учтен текущими регламентами
• В составе нового ФГОС содержится слишком много «размытых или общих категорий», которые не позволяют построить учебный процесс в рамках математики логично, связано, точно. Более того, без дублирования тем в рамках каждого года обучения не обойтись, но почему нельзя вынести темы по совпадающим элементам в рамках одного года обучения: например, при изучении дробей можно углубить знания в части деления с остатком, а не разбивать данные темы на 2 года обучения и пр.

Согласитесь, что структурирование хода изучения математической науки в рамках школьной программы и программ профессионального типа имеет массу нелогичных моментов. Поэтому для полноценного формирования соответствующих умений и навыков у учащихся целесообразно не просто ориентироваться на действующие регламенты и требования, но и учитывать смежность и общность тем, возможности по упрощению их изучения и освоения, общую логику и алгоритму математической науки.

При планировании программы по математике важно ориентироваться не просто на действующие регламенты (без соблюдения которых внедрить план не удастся), но и собственный опыт, особенности развития учащихся, связность и смежность тем. В данном случае включение принципа гибкости и вариативности позволяет ликвидировать массу формальных пробелов: совместить темы или изменить последовательность и освоения (но далеко не всегда возможно изучить смежные или сочетающиеся блоки из разных годов обучения).

 

Схема разработки и оформления современных программ по математике с учетом требований нового ФГОС

Перед тем, как приступить к проектированию примерных и рабочих программ по математике, важно конкретизировать следующие условия:

• Нормативные требования к структуре и содержанию, этапах изучения математики в рамках учебного звена: начальная или средняя школа, профессиональное образование, основное или дополнительное образование и пр. В рамках каждого из видов прописаны минимальные и обязательные к изучению блоки, темы, модули;
• При календарном планировании занятий важно укладываться в намеченные границы (минимум и максимум часов), корректно распределять объем часов в зависимости от сложности темы, особенностей развития учащихся, проблемных зон, общего уклона обучения и пр.;
• Вынесение материалов на самоизучение в рамках основной школы производится с учетом принципов посильности и чаще всего носит углубляющий характер, то есть изучение рекомендованной литературы расширяет базовые (обязательные) компетенции учащихся;
• Разработка ФОС и КОС должна ориентироваться на список пройденных тем и модулей, то есть проверять основные (базовые, обязательные) математические представления и навыки, умение пользоваться ими и пр.

Вторым и не менее важным формальным этапом проектирования программ по математике является изучение требований к их документальному оформлению: структура, содержание, технические требования, срок действия и пр.

Далее преподавателю остается лишь совместить указанные компоненты визуальной подачи и содержательного плана в одном документе – примерная программа учебного предмета «Математика».

Наполнение программы по математике
Пояснительная записка	Содержательный раздел	Организационный раздел
Зачем изучать математику?	Что изучать по математике (темы/модули, тематическое планирование)?	Где изучать математику? (условия, оснащение, материально-техническая база)
Чему учит математика?	Как изучать математику? (методы, логика)	Как оценивать результаты? (критерии оценки, правила оценки)
Как и где применять математику (знания и навыки)?	Когда изучать математику? (календарное планирование)	На что опираться при изучении математики? (инструкции, рекомендации, информационная база и учебники, интернет-ресурсы и пр.)
	Как проверить усвоение программы по математике? (варианты контроля знаний и частота его проведения)

Структура примерной программы по математике согласно новым ФГОС выглядит классическим образом, но ее наполнение приобрело небольшие перемены. Ниже мы распишем состав каждого раздела с акцентом на рассматриваемую дисциплину.

Конечно же, программа обучения является официальным документом, который будет регламентировать образовательный процесс по математике. Поэтому без титульного листа здесь не обойтись. Данный элемент будет содержать следующие сведения:

• Сведения о контрольно-надзорном ведомстве;
• Сведения об образовательном учреждении, де планируется реализации писанной концепции;
• Данные о разработчиках, проверяющих и утверждающих лицах;
• Наименование документа: примерная/рабочая программа (с присвоением соответствующего номера) по учебной дисциплине «Математика» с конкретизацией уровней обучения по годам, классам и пр.);

Обратите внимание, что примерная программа содержит в себе общие моменты по всему предметному курсу, а рабочая программа конкретизирует набор тем и заданий по годам.

• Сведения о составителе программы;
• Дата (года) реализации.

Следом за титульным листом последует первый раздел программы по математике – пояснительная записка. Здесь автору предстоит показать правовую и нормативную базу плана, актуальность дисциплины, ее теоретическую и практическую пользу для учащихся и общества в целом, какие качества и навыки развивает математическая наука, ее роль в социуме и отраслях народного хозяйства. В пояснительной записке разработчику важно продемонстрировать место математической науки в повседневный и профессиональной жизни, необходимость и целесообразность ее изучения, конкретизировать цели и задачи (описав чему можно научиться и как).

Далее последует общая характеристика проектируемой дисциплины с констатацией обязательных для изучения и освоения моментов (терминов, правил, навыков), выделением ее основных модулей и этапов, разделов и тем с акцентом на методологию, логичность погружения в науку и пр.

На основе описанных моментов важно подвести общий итог и выделить место математике в примерной программе, годовом курсе обучения среди иных дисциплин, его связь с иными науками и пр. в завершении первой глав программы уточняют количество часов, выделенных для погружения в «царицу наук».

После пояснительной записки разработчику предстоит грамотно описать содержательный раздел его миссия – определить логику и последовательность, глубину изучения тем на каждом этапе. Сначала автор отмечает основные разделы математики, которые учащиеся будут постигать в ходе образовательной программы, притом каждый из пунктов подлежит емкому описанию с помощью перечисления тем. В данном случае следует руководствоваться рекомендациями Минобрнауки и МинПросвещения, учитывать обязательные осваиваемые знания и навыки и пр.

Далее в содержательном разделе будет предоставлен детализированный план занятий в рамках каждого года (курса) изучения с выделением модулей, тематических блоков, перечислением тем, констатацией качеств, навыков и знаний, обретаемых по мере прохождения каждого из них (в подпункте «Планируемые результаты»).

В рабочих программах должна содержаться информация о развиваемых личностных, метапредметных и предметных параметрах, которые будут получены учащимися по мере изучения математики. То есть здесь можно получить ответ: чему научится индивид после изучения определенного раздела математики (темы, модуля и пр.), какие базовые качества будут развиты, какие дополнительные умения будут получены (общие, коммуникационные, креативные и пр.). При этом намечаемые «горизонты» должны соотноситься с конкретными целями освоения математической науки в рамках получаемого образования.

В содержательном разделе целесообразно произвести уточнение: какие разделы математики будут осваиваться (в каком периоде, то есть классе/группе/четверти и пр.). Среди наиболее важных составных элементов математической науки можно выделить: арифметика, алгебра, геометрия, теория вероятности, статистика, функции, логика и множества и пр.

Если разрабатывается примерная программа по дисциплине «Математика» в целом, то указанных описаний будет достаточно. Далее последует календарное планирование: определение нагрузки с акцентом на математику (исходя из минимальных/максимальных аудиторных часов работы), количества контрольных рубежей и промежуточных аттестаций учащихся (КСР, форма итогового контроля и пр.).

Если разрабатывается рабочая программа (нацеленная на конкретный период времени, определенную возрастную группу, аудиторию), то здесь целесообразно представить ниже тематический план, где будет расписано количество часов на каждую тему, формат занятия, частота и вид контроля, электронные и цифровые ресурсы для общего освоения и самоизучения и пр.

Обратите внимание, что рабочие программы затронут все разделы математики, которые предстоит изучать учащимся в планируемый период.

Завершающим разделом программы по математике станет Организационный раздел, где будут прописаны условия ее реализации: материально-техническая база, инструментарий и оборудование для проведения практических занятий, списки литературы для учеников и педагогов, цифровые и электронные ресурсы и пр. То есть данный раздел призван определить необходимый состав (кадры, техника, оснащение, ресурсы), достаточный для обретения обязательных математических знаний и умений.

Описательные моменты целесообразно представлять в текстовой форме. Данный вариант интерпретации планов по освоению математических наук уместен в пояснительной записке, при постановке целей и задач освоения предмета, места дисциплины в учебном процессе (в рамках общей образовательной ниши, профессиональной программы и пр.), содержания учебного курса (что будут изучать, выделение основных разделов и тем), утверждение планируемых результатов (выделение знаний, навыков и качеств личностного, гражданского, трудового, эстетического, спортивного, экологического, метапредметного и предметного плана), методический раздел программы.

Распределение тем в рамках календарного, тематического и поурочного планирования лучше всего представлять в виде таблиц.

Технические параметры оформления примерных и рабочих программ включают в себя следующие моменты:

• Текст набирается шрифтом Times New Roman, размер 12-14 кегель;
• Межстрочный интервал – 1,0;
• Отступ, абзац – 1,25 см,
• Поля: верхнее и нижнее по 2 см, левое – 2,25 см, правое – 1см;
• Заглавия разделов пишутся прописными буквами жирным шрифтом;
• Каждый раздел начинается с новой страницы;
• Нумерации страниц нет или по усмотрению разработчика.

Услуги Disshelp по разработке программ по математике на заказ

Согласитесь, что работа современного педагога многолика, многогранна и отнимает немало времени и сил. Учебный процесс – процедура сложная, тщательно спроектированная и спланированная, но на фоне обновлений ФГОС приходится корректировать намеченные планы.

Команда Дисхелп готова облегчить участь преподавателей и образовательных учреждений, взяв на себя ответственную и важную миссию – разработка программ по математике.

Проектирование, планирование занятий по математике требует тщательного изучения действующих регламентов, нормативов, очерчивающих содержание осваиваемого предмета с учетом ступени образования, уклона общей программы (класса, специальности), а также учета возможностей образовательного заведения и педагогического состава.

Специалисты Disshelp готовы оказать всестороннюю помощь в проектировании и разработке всех видов программ по предмету «математика»:

• Консультирование по вопросам применения нового ФГОС: структурные и содержательные изменения планов, порядок описания этапов погружения в предмет, уточнение результатов освоения математической науки и критериев по их оценке и пр. Наша команда поможет расшифровать любые формулировки и развеять все недопонимания и нюансы при перенесении действующих стандартов и методических рекомендаций в практическое русло;
• Проектирование и разработка примерных (основных), рабочих программ по математике с учетом обновленных правил, а также рекомендаций клиента: личные пожелания, материально-техническая база образовательного заведения, квалификация педагога и присущие нему методы преподавания, уровень текущей подготовки целевой аудитории (учащихся);
• Проектирование и разработка программ по математике с учетом характера и направления обучения, глубины погружения в математические предметы: начальная или основная школа, профессиональное образование (бакалавриат, магистратура, аспирантура и пр.), профессиональный уклон коллектива/учреждения (класса, специальности). В данном ракурсе важно учесть: специальности, основанные на физико-математических науках будут тщательно изучать все разделы и вариации соответствующих дисциплин;
• Подготовка сопутствующих документов для реализации намеченных планов: подготовка и оформление тематического плана по математике, календарного плана по реализации намеченных разделов и тем, модулей, разработка ФОС и КОС (варианты проверки усвоения материала, частота контроля и пр.);
• Корректировка действующих программ, их обновление с учетом вступивших в силу новшеств;
• Подготовка рекомендаций и инструкций для педагога;
• Разработка и подбор информационной базы для учащихся: основная литература, дополнительная (углубленное изучение математики);
• Подготовка сопроводительных документов для реализации программу по математике, план-конспектов занятий: презентации, мультимедийный материал, раздаточный материал;
• Оформление примерных, рабочих программ по всем уровням образование по предмету «Математика» с учетом особенностей направления (общее, профессиональное, гуманитарное, техническое образование);
• И пр.

Новый ФГОС конкретизирует цели изучения математики, планируемые результаты, частоту и способы их оценки. Притом тематическое и календарное распределение модулей и тем, заданий происходит на основе общепринятых норм академических часов с возможностью перемены мест модулей, внесения перемен с учетом результатов промежуточной проверки знаний и выявленных проблемных зон у учащихся.

Специалисты Дисхелп помогут разработать уникальную программу по математике с учетом действующих регламентов и последних обновлений.