Как решать задачи по математике

Математика – одна из точных наук, которая подается изучению далеко не каждому школьнику и студенту. Каждый из нас сталкивался с такой проблемой, как непонимание условия задачи, сложный механизм ее решения, отсутствие должных знаний и навыков. Порой кажется, что найти ответ вовсе невозможно. Как же правильно решать задачи по математике?

Разновидности задач по математике

Все задания в математической среде можно классифицировать по следующим основаниям:

• По содержанию: вычислительные, текстовые, задачи на доказательство, комбинированные (требующие использование разных техник);
• По функциям: развивающие и укрепляющие, контролирующие, дидактические;
• По роли обучения: нацеленные на изучение новых символов и обозначений, нацеленные на применение конкретных формул, направленные на формирование определенных умений и навыков, общеразвивающие задачи;

Каждая задача по-своему уникальна и требует внимания, усидчивости, понимания. Чтобы решить ее, необходимо знать четкий алгоритм действий. Математика – точная наука, которая не терпит отклонений от заданных параметров, предполагает выполнение конкретных действий и фактически не терпит неточностей, размытости и обтекаемости.

Каждая задача имеет определенные параметры (условия) и вопрос, который необходимо решить. В большинстве случаев этот вопрос начинается со слова «сколько».

Алгоритм действий при решении задач по математике

В математике нет ничего непостижимого. Главное, понять суть и найти рациональный способ решения. Для этого потребуется определенный багаж знаний. Людям с математическим складом ума решение задач дается гораздо проще, чем обладателям аналитического мышления.

Чтобы самостоятельно решить математическую задачу (независимо от типа мышления!), достаточно придерживаться следующих правил:

1. Внимательно прочтите условие и постарайтесь определить вид задачи.

Для этого необходимо проанализировать данные параметры и установить, что нужно найти:

— неизвестное;

— задача с дробями;

— задача на логику;

— составить на основе данных биквадратное уравнение и найти решение;

— и пр.

На данном этапе учащемуся следует понять, что от него требуют, что нужно найти.

2. Досконально изучаем условие задачи.

Запомните, математика любит точность, поэтому в задачах не будет содержаться никаких лишних сведений. Все указанные параметры должны быть использованы в ходе решения. Они могут быть применены в разных комбинациях, формулах, но точно будут задействованы все без исключений.

3. Изучайте условия до тех пор, пока не поймете какие действия необходимо произвести, какие формулы использовать.

В образовательных программах материал преподается в рамках конкретных тем, поэтому определить, какая формула нужна на данный момент нетрудно. Важно понять, в каких случаях и какая формула пригодится, чтобы использовать ее в дальнейшем вне заданной темы (например, на контрольных или экзаменах, когда необходимо решить множество задач по всем пройденным курсам).

4. Для упрощения и понимания задачи, переформулируйте ее своими словами.

Такой подход позволит упростить понимание сути задания, а мозг будет руководствоваться собственными мыслями. Лучше всего кратко выписать основные данные, сформировать «дано», чтобы не упустить ни одну деталь из виду.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

дипломные
магистерские
диссертации

5. Практически все задачи (кроме логических), можно представить в графической форме.

Такой способ упрощает понимание, концентрирует внимание на отдельных деталях и создает общую картину. Задачу можно представить в виде графика, диаграммы и пр.

6. Попробуйте вспомнить, не встречали ли Вы ранее подобных заданий. Если есть сходства с другими заданиями, попробуйте решить по аналогии с ними.

Такой поход упрощает и делает механизм решения более понятным и очевидным. Главное разобраться, что и куда подставить, в какую формулу, почему и зачем это все делается.

7. Если Вы поняли и сумели самостоятельно подобрать формулу для решения задачи, составить целую комбинацию действий, то это уже половина успеха.

Выпишите необходимые формулы на лист, даже если Вы их знаете наизусть. Мозг человека так устроен, что зрительно лучше воспринимает информацию, чем на слух или память. Составьте подробный план решения задачи по действиям и не отклоняйтесь от него. Затем подставьте имеющиеся значения в формулы, проверьте правильность действий и вычисляйте итог.

Учтите, от ошибки не застрахован никто. Поэтому, если не удалось получить ответ с первого раза или он не совпадает с ожидаемым результатом, следует пересмотреть ход решения. Не сдавайтесь! Терпение и труд все перетрут.

8. Если задача никак не поддается самостоятельному решению, то можно обратиться за помощью к Интернету или квалифицированным специалистам.

Достоинством этого способа является получение готовой задачи, возможность изучения алгоритма ее решения. Недостаток: ленивый школьник или ученик не станет углубляться и стараться понять, как был найден ответ.

Самые распространенные ошибки при решении задач по математике

Не приступайте к решению задачи, если вы не знакомы с темой, не понимаете суть задачи, какие формулы потребуются. Перечитайте основные правила, изучите алгоритм действий, вникните в тему.

Если не удается решить поставленную задачу, то сначала потренируйтесь на более легких примерах. Невозможно покорить Эверест неподготовленным. Даже опытным туристам для покорения новых вершин и расстояний требуются тренировки. Аналогичная тенденция наблюдается в математике: все должно быть постепенно, поэтапно.

Не приступайте к решению, если задачу изучили бегло. Опытные преподаватели отмечают, что решение уже дано в условиях задания, главное, понять: как и какими элементами оперировать. Внимательно изучите все параметры, поймите суть упражнения и что от вас требуется (что найти).

Не торопитесь во время вычислений. Самой распространенной и глупой ошибкой является неправильный расчет. Проверьте все действия, чтобы избежать ошибки или погрешности.

Ученики и студенты не учитывают свойства геометрических фигур, решая задачу по геометрии. В большинстве случаев подобные задания основаны на свойствах фигур.

Решая простейшие и сложные задания, всегда обращайте внимание на определенные действия по формулам, поставленные скобки, порядок проведения расчетов (умножение, сложение и пр.).

Если, решая задачу, Вы сильно устали, то сделайте небольшой «перекур» и с новыми силами вновь приступайте к ее решению. Чтобы выполнять упражнение было интереснее, придумайте себе мотивацию и награду за «победу» в этой нелегкой борьбе.